[单选题]

下图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700平方厘米，则阴影部分的面积是(   )平方厘米。

A . 375
B . 400
C . 425
D . 430

参考答案： A

参考解析：

①设出未知数：
设阴影部分长、宽分别为x厘米、y厘米；
则由题意得(4x+4y)×2=320，即x+y=40。

②算出答案：
方法一：
根据和定积最大，越平均越好，当x=y=20时，即阴影部分为正方形时面积最大，为20×20=400；
由于阴影部分为长方形，则面积必＜400，只有A符合。

方法二：
，即；
由于-2xy，解得xy=375。

故本题选A。
【2016-上海A-062/上海B-085】

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