[单选题]

将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的：

A . 84
B . 88
C . 92
D . 96

参考答案： B

参考解析：

①算出长方体各面情况：
白色长方体木块如图所示。

根据题意，可以得到4面被涂黑的小正方体为顶角的4个，3面被涂的小正方体为棱上非顶角的4×6=24个，其余为2面被涂的小正方体64-28=36个。

②算出最少空白面：
用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，如图所示。

大正方体中露出3面的小正方体有8个，露出2面的小正方体有2×12=24个，露出1面的小正方体有4×6=24个。
将4个4面被涂黑的小正方体置于大正方体四角，4个3面被涂黑的小正方体置于大正方体另外4角（只能提供2个面），空白4×1=4个面，面积为4×1×1=4cm2。
其余20个3面被涂黑的小正方体置于12条棱上，棱上还剩下4个空位置只能放两面被涂黑的小正方体（只能贡献1个面），空白4×1=4个面，面积为4×1×1=4cm2。
面上剩下24个空位置放两面被涂黑的小正方体，无空白。

③算出大正方面表面积：
大正方体表面积为4×4×6=96cm2。

④算出答案：
所以被涂黑的总面积最大=96-4-4=88cm2。

故本题选B。
【2016-国考副省级-075】

视频解析：