[单选题]

把若干个大小相同的水立方摆成如图形状。从上向下数，摆1层有1个立方体，摆2层共有4个立方体，摆3层共有10个立方体，问摆7层共有多少个立方体？

A . 60
B . 64
C . 80
D . 84

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①算出每层的数量：
采用枚举法，第一层有1个，第二层有1＋2＝3个，第三层有1＋2＋3＝6个，……，第7层有1＋2＋3……＋7个。

②算出7层总数量：
所有数相加会发现，有7个1、6个2、5个3、……、1个7。
共有：7×1+6×2+5×3+4×4+3×5+2×6+1×7=7+12+15+16+15+12+7=84个。

方法二：
①算出每层的数量：
采用枚举法，第一层有1个，第二层有1＋2＝3个，第三层有1＋2＋3＝6个，……，第7层有1＋2＋3……＋7个。
可得：4—7层各有6＋4＝10个、10＋5＝15个、15＋6＝21个、21＋7＝28个。

②算出7层总数量：
共有1+3+6+10+15+21+28=84个。

故本题选D。
【2015-山西-061/四川上-053】

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