[单选题]

某单位将100多名实习生分配到2个不同的部门中，如果要按照5：9的比例分配，则需要额外招4个实习生才能按要求比例分配。如要按照7：11的比例分配，最后会多出2个人，问该单位至少需要再招几个实习生才能按照3：7的比例分配给2个部门？

A . 2
B . 4
C . 6
D . 8

参考答案： C

参考解析：

方法一：
①根据整除思想算出总人数：
“额外招4名可按5：9分配”，即总人数加4能被14整除（10，24，38，…）；
“按7：11分配，多2人”，即总人数减2能被18整除（20，38，…）；
故总人数应为126n+38（126为14与18的最小公倍数）；
由于有100多名实习生，只有当n=1时满足题意；
总人数为126×1+38=164人；

②算出结果：
若按3：7分配给2个部门，总人数应是10的倍数，至少还需6人。

方法二：
①列方程算出总人数：
设第一种方案分配了x份，第二种方案分配了y份。
第一种方案：还需要额外招4个实习生才能按比例分配，则剩10个实习生没有分配，可得单位总人数=14x-4；
第二种方案，同理，可得单位总人数=18y+2；
根据总人数不变，有14x-4=18y+2；
化简后得7x-3=9y，3与9y均为3的倍数，由倍数特性可知，7x为3的倍数，则x必为3的倍数。
当x＝9时，解得y不是整数；
当x＝12时，解得y＝9，满足要求，此时总人数为14×12－4＝164人。

②算出结果：
按照3∶7分配，总人数应是10的倍数，故至少还需6人。

故本题选C。
【2015-黑龙江-067/黑龙江边远-057/黑龙江公检法-062】

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