[单选题]

某次考试，题目是30道多项选择题，每题选对所有正确选项3分，少选且正确得1分，不选或选错倒扣1分，小王最终得分为50分，现要求改变评分方式，选对所有正确选项得4分，少选且正确得1分，不选或错选倒扣2分，问这种评分方式下小王将得多少分？

A . 40
B . 55
C . 60
D . 65

参考答案： C

参考解析：

方法一：
①根据鸡兔同笼原理算出正确题目数：
改变前：假设30题全是少选且正确的，共得30分，实际是50分，少算20分。
假设没有错题，则正确题目道数=(50-30)/(3-1)=10道，少选且正确的事20道。

②验证假设是否有答案：
改变后：“选对所有正确选项得4分，少选且正确得1分”
得分为：10×4+20×1=60分，有解。

方法二：
①根据题意列方程：
设全对x道，少选且正确y道；
共30题，则不选或选错（30-x-y）道。
改变评分方式前得分为3x+y-（30-x-y）=50，化简为2x+y=40；
改变评分方式后得分为4x+y-2（30-x-y）=3（2x+y）-60.

②算出结果：
将方程一代入方程二，改变评分方式后得分为3×40-60=60分。

故本题选C。
【2015-黑龙江-057/黑龙江公检法-063】

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