[单选题]

五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是：15、20、23、25、28、33、38和41，那么这个数中最大数与最小数的差是多少?

A . 17
B . 18
C . 19
D . 20

参考答案： B

参考解析：

方法一：
①根据题意列方程：
设这5个数从小到大依次是A、B、C、D、E；
（C＋E）是次大值=38；（A＋C）是次小值=20。

②算出最大值与最小值差，即E-A：
E-A=（C＋E）-（A＋C）=38-20=18。

方法二：
①根据题意列方程：
设这5个数从小到大依次是A、B、C、D、E；
最小和是A+B=15，所求为E-A，
二者相加得：A+B+E-A=15+所求，整理得：B+E=15＋所求。

②代入选项确定答案：
代入A：B+E=15＋17=32，8个不同的结果中没有32，不符合；
代入B：B+E=15＋18=33，8个不同的结果中有33，符合；
代入C：B+E=15＋19=34，8个不同的结果中没有34，不符合；
代入D：B+E=15＋20=35，8个不同的结果中没有35，不符合。

故本题选B。
【2015-河北-074】

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