[单选题]

某工厂新招了一百多名女工，为她们分配宿舍时发现若每间住6人则有一个房间少1人，若每间住7人则有一个房间只有1人住，问如果每个房间最多住4人的话，最少需要几个房间？

A . 26
B . 27
C . 28
D . 29

参考答案： D

参考解析：

①算出总人数：
设有m个房间，女工总人数除以6余5，即总人数=6m-1（m为正整数）；
设有n个房间，女工总人数除以7余1，即总人数=7n-6（n为正整数）。
列出方程：6m-1=7n-6，即7n-6m=5。
n为奇数，且7n-6＞100，7n＞106。第一个符合的解，n=17，此时m=19，刚好符合题意。
则总人数=7×17-6=113人。

②算出答案：
当每个房间4人的话，113÷4=28…1，即最少需要29个房间。

故本题选D。
【2015-甘肃-058】

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