[单选题]

从1、2、3、4、5中随机抽取3个数，问这3个数之和至少能被其中一个数整除的概率是多少？

A . 10%
B . 30%
C . 60%
D . 90%

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①算出总的方法数：
从5个数中随机抽取3个数，共有种情况。

②算出不能被整除的方法数：
只有质数除了1和它本身没有其他的约数，三个数加和最小是1+2+3=6，最大是3+4+5=12，6~12以内的质数有7和11。
7=1+2+4，7能被1整除，不符合。
11=2+4+5，不能被2、4、5整除，符合。
所以不能被其中任意一个数整除的概率=1/10，

③算出答案：
能至少被其中一个数整除的概率=1-不能被任意一个数整除的概率=1-10%=90%。

方法二：
①算出总的方法数：
从5个数中随机抽取3个数，共有种情况。

②算出满足条件的方法数：
抽取的3个数中只要有1即能被1整除，共种；
余下的情况为（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），其中（2，3，4）之和9能被3整除，（2，3，5）之和10能被2与5整除，（3，4，5）之和12能被3与4整除；（2，4，5）之和11不能被其中任意数字整除；
综上，满足题意的共有6+3=9种

③算出答案：
概率=。

故本题选D。
【2015-甘肃-052】

视频解析：