[单选题]

如图，某三角形展览馆由36个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿意返回已参观过的展室（通过每个房间至多一次），那么他至多能参观多少个展室：

A . 33
B . 32
C . 31
D . 30

参考答案： C

参考解析：

①算出路线走向：
由于要至多参加，则要减少参观过程中出现重复的概率，故参观者要尽量以直线参观。

如图所示，假设参观者以A点开始向B点参观，则C点顶点处的展览馆必须放弃，否则会出现重复参观的情况。
同理，参观过程中每一行都必须放弃一个，而顶点B处不须放弃，故共计应放弃5处。

②算出答案：
至多能参观36–5=31个展室。

故本题选C。
【2015-联考/福建-061】

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