[单选题]

甲班有42名学生，乙班有48名学生。已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分，那么甲班的平均成绩比乙班高多少分：

A . 10
B . 11
C . 12
D . 13

参考答案： C

参考解析：

第一步：判断题型------本题为不定方程问题、整除问题

第二步：分析解题
设甲、乙两班的平均成绩分别为80+m、80+n分；
根据题意易得42×(80+m)=48×(80+n)，化简得7m=8(10+n)；
易知，m可被8整除，10+n可被7整除，而m、n均为0到20之间的整数，所以，符合条件的m、n只能为16、4；
所以甲班的平均成绩比乙班高16-4=12分。

故本题选C。
【2008-河北-051】