[单选题]

莱洛三角形是以等边三角形三个顶点为圆心，边长为半径，在顶点的对边画弧所得的封闭图形，这种形状的钻头可钻出四角为圆弧的正方形的孔洞（如左下图所示）。现将某莱洛三角形钻头所钻孔洞近似为正方形，测得该正方形孔洞截面积为（如右下图所示），则该钻头的截面积为：

A .
B .
C .
D .

参考答案： D

参考解析：

①分析题意：
根据“该正方形孔洞截面积为25”，得到正方形边长为5cm，

△ABC与弧abc构成了三个扇形，圆心角为60°，扇形面积就是的圆的面积，

②算出答案：
该钻头的截面积==3××25π-2×25×sin60°=。

故本题选D。
【2024-联考/安徽-035】

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