[单选题]

中国空间站主体由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱构成。某次实验需要5名宇航员同时在三个舱中开展，每个人只能去一个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中甲宇航员只能去问天实验舱和梦天实验舱中的一个，则不同的安排方法有多少种？

A . 72
B . 88
C . 100
D . 144

参考答案： C

参考解析：

①分析题意：
5位宇航员分到三个舱中开展工作，每个舱至少安排1名宇航员，总情况数需要分情况讨论，三个舱的人可以是1，2，2和3，1，1两种数字组合情况。

②分情况讨论：
（1）1，2，2情况：
先安排三个舱中选一个舱是一个宇航员，剩下两个舱就各是两个宇航员，此时有种情况，
再从5位宇航员中选一个给第一个舱，有种情况，
剩下4位宇航员安排到两个舱有种情况，
总情况数就有：3×5×6=90种情况。
（2）3，1，1情况：
先安排三个舱中选一个舱是三个宇航员，剩下两个舱为一个宇航员，此时有种情况，
再从5位宇航员中选三个给第一个舱，有种情况，
剩下2位宇航员安排到两个舱有种情况，
总情况数就有：3×10×2=60种情况。

③算出结果：
总情况数有90+60=150种，
其中甲宇航员只能去问天实验舱和梦天实验舱中的一个，且每位宇航员去每个舱的概率相等，
则甲去问天实验舱和梦天实验舱的概率为，
甲去问天实验舱和梦天实验舱的情况数为×150=100种。

故本题选C。
【2024-联考/安徽-030】

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