[单选题]

运输公司准备将475箱相同的救灾物资运往灾区。现在有足够多的大、小两种货车可供选择，大货车每辆最多可装载48箱物资，小货车每辆最多可装载32箱物资。每辆大货车配两名驾驶员，每辆小货车配一名驾驶员，目前公司有17名驾驶员可供派遣。若装载物资时，应先装满大货车，再依次装满小货车，且最后一辆小货车的装载率至少要达到三分之二，则可选择的派车方案有多少种？

A . 2
B . 3
C . 4
D . 5

参考答案： A

参考解析：

①分析题意：
设大货车的数量为x，小货车的数量为y。
根据题目，可以建立以下方程和不等式：
物资总数：48x+32y≥475，驾驶员数量：2x+y≤17，
小车至少为9辆，则此时大车至多为4辆
根据“最后一辆小货车的装载率至少要达到三分之二”，则最后一辆小货车应装32×箱，即最后一辆小货车至少装22箱货物；

②分情况讨论：
根据“应先装满大货车，再依次装满小货车”，进行分类讨论：
（1）大货车4辆时，货物剩余量=475-48×4=283箱，驾驶员剩余人数=17-2×4=9人，283÷32=8余27，即小货车使用9辆，且最后一辆小货车装载27箱货物，符合要求；
（2）大货车3辆时，货物剩余量=475-48×3=331箱，驾驶员剩余人数=17-2×3=11人，331÷32=10余11，即小货车使用11辆，且最后一辆小货车装载11箱货物，不符合要求；
（3）大货车2辆时，货物剩余量=475-48×2=379箱，驾驶员剩余人数=17-2×2=13人，379÷32=11余27，即小货车使用12辆，且最后一辆小货车装载27箱货物，符合要求；
（4）大货车1辆时，货物剩余量=475-48×1=427箱，驾驶员剩余人数=17-2×1=15人，427÷32=13余11，即小货车使用14辆，且最后一辆小货车装载11箱货物，不符合要求；
（5）大货车0辆时，475÷32=14余27，即小货车使用15辆，且最后一辆小货车装载27箱货物，但根据题意“应先装满大货车”，大货车至少有1辆，故不符合要求；
所以符合要求的有情况1、情况3，共2种。

故本题选A。
【2024-联考/安徽-026】

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