[单选题]

某单位每名党员每周六都被随机安排到甲、乙、丙三个社区中的一个开展志愿服务（同一个社区可以连续前往）。已知任意连续的3个周六中，都能保证至少3名党员的志愿服务行程完全相同。问该单位至少有多少名党员？

A . 55
B . 52
C . 24
D . 21

参考答案： A

参考解析：

①算出总行程情况数：
每名党员每周六都可能被安排到甲、乙、丙三个社区中的一个，则连续的3个周六共有3×3×3=27种情况。

②算出答案：
任意连续的3个周六中，都能保证至少3名党员的志愿服务行程完全相同，考虑最不利情况：即每种行程都有2名党员完全相同，此时再多1名党员即可，共有27×2+1=55种情况。

故本题选A。
【2024-四川-046】

视频解析：