[单选题]

某人甲状腺机能减退，为维持血液中甲状腺素的浓度，医生为他开了处方，每8小时服用60毫克甲状腺素片。若他的肾脏8小时后能够过滤掉60%的药量，问10天后此人体内含药量的范围？

A . 60-100毫克
B . 40-100毫克
C . 40-80毫克
D . 50-130毫克

参考答案： B

参考解析：

①找出体内剩余药量变化规律：
每24小时服药24÷8=3次，10天后共服药3×10=30次。
第一个8小时此人体内含药量剩余60×（1-60%）毫克；
第二个8小时含药量剩余
｛60×（1-60%）+60｝×（1-60%）=60×（1-60%）²+60×（1-60%）毫克；
第三个8小时含药量剩余
｛60×（1-60%）²+60×（1-60%）+60｝×（1-60%）=60×（1-60%）³+60×（1-60%）²+60×（1-60%）毫克。

②算出10天后体内剩余药量：
……以此类推，可得：
第30个8小时含药量剩余60×（1-60%）30+60×（1-60%）29+…+60×（1-60%）毫克；
根据等比数列求和公式，
则S30==≈毫克。

③算出答案：
所以10天后，即第11天的第一个小时开始时，体内含有过去10天服用药物的残余量为40毫克，若此时按照医嘱新服用药物，则体内含药量应为40+60=100毫克。
因此10天后此人体内含药量的范围在40-100毫克之间。

故本题选B。
【2023-山东-042】

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