[单选题]

某城市朝阳区有两条立体交叉主干道，卫星观测到其延伸方向分别用两个向量表示，其中，，要想在这两条立体交叉主干道之间修一条斜拉支柱，使得该支柱与这两条主干道同时垂直，可以表示该支柱延伸方向的是：

A . （1，1，-1）
B . （-3，1，2）
C . （1，2，3）
D . （-1，2，-3）

参考答案： B

参考解析：

①表示出向量垂直的规律：
根据“两个向量垂直，则内积为零”，即两个空间向量分别为=（），，如果两个向量垂直，则。

②代入排除，得出答案：
由题意，斜拉支柱的向量应与向量和同时垂直，
依次代入选项：
A选项：向量和斜拉支柱向量的内积为1×1+1×1+1×（-1）≠0，排除；
B选项：向量和斜拉支柱向量的内积为1×（-3）+1×1+1×2=0，向量和斜拉支柱向量的内积为1×（-3）+（-1）×1+2×2=0，正确，当选。

故本题选B。
【2023-辽宁-068】

视频解析：