[单选题]

一个半径为120米的圆形人工湖正中有一个半径为60米的圆形人工岛。甲从岛的正北岸边出发，以1米/秒的速度匀速划船前往湖的正南岸边，则最少需要多长时间？

A . 不到3分45秒
B . 3分45秒～4分之间
C . 4分～4分15秒之间
D . 超过4分15秒

参考答案： B

参考解析：

①算出最短路径距离：

如图所示，O点正南方的B点为目标点，过B点向内圆（人工岛）作切线交于C点，
则最短路线为从A出发，沿AC弧至C点，再从C沿直线CB到B点，
因速度（1米/秒）不变，则所需时间最少；
在△BOC中，OC=60，OB=120，可得∠OBC=30°，∠BOC=60°，；
则圆弧AC对应圆心角为180°-60°=120°，
根据弧长公式：，则圆弧AC=；
最短路径=圆弧AC+BC=40π+；

②算出答案：
则所需时间为≈40×3.14+60×1.73=229.4秒≈3分49秒，在B选项范围内。

故本题选B。
【2023-北京-077】

视频解析：