[单选题]

10名志愿者准备将村民们刚采摘的一堆西瓜平均装上甲、乙两辆运输车，西瓜总数正巧满足每个村民采摘的西瓜个数都等于该村村民数。志愿者们先每人抱一个西瓜放到甲车上，然后每人抱一个西瓜放到乙车上，依次轮流进行，直到所剩西瓜少到容易清点时再平分。当最后1次把10个西瓜放到甲车后，发现所剩西瓜不足10个，于是，不得不从甲车抱出几个与所剩西瓜一起放到乙车上，此时刚好两车所装西瓜一样多。问最后从甲车拿出几个西瓜？

A . 1
B . 2
C . 3
D . 4

参考答案： B

参考解析：

①得出西瓜总数的特征：
根据“西瓜总数正巧满足每个村民采摘的西瓜个数都等于该村村民数”，
可知西瓜总数为平方数；
根据“最后甲、乙两车所装西瓜一样多”，可得西瓜总数为偶数；
根据“最后1次把10个西瓜放到甲车后”，可得西瓜总数大于10；

②算出答案：
枚举符合条件的数据：
当西瓜总数为时，则最后甲乙各16/2=8个，即甲10个、乙6个，甲需要给乙2个西瓜；
当西瓜总数为个时，则最后甲乙各36/2=18个，即甲20个、乙16个，甲需要给乙2个西瓜。
由枚举归纳可知，最后从甲车拿出2个西瓜。

故本题选B。
【2023-联考/云南-053】

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