[单选题]

某地计划在连接甲镇和乙镇的长度为60公里的公路上安装限速标志和测速仪器。具体方案是：从距离甲镇3公里处开始安装限速标志，然后每隔4公里再设置一个限速标志；从8公里处开始安装测速仪器，然后每隔9公里再设置一个测速仪器。假设单独安装一个限速标志费用为500元，单独安装一个测速仪器费用为800元，如果限速标志和测速仪刚好在同一个地点安装，则可以节约安装费用，此时安装两种设备总共只需要1000元。问最终安装总费用是多少元？

A . 10600
B . 11200
C . 12000
D . 12300

参考答案： C

参考解析：

①算出各自安装个数：
根据题意，限速标志和测速仪器最开始安装距离均与各自后续的间隔距离相差1公里，
通过给甲镇一端距离增加1公里虚拟距离，使甲乙两镇距离变成61公里，让安装限速标志和测速仪器各自的间隔距离相同，分别是4公里、9公里，
注意，此时甲镇一端起始位置由于是虚拟的，这里是不“植树”的。
则限速标志共安装61÷4=15.25，取整得15个，
测速仪器共安装61÷9≈6.8，取整为6个；

②算出安装在同一位置的个数：
限速标志和测速仪刚好在同一个地点安装的，应满足两个固定间隔距离的最小公倍数，有61÷36≈1.7，取整为1个。

③算出答案：
则安装总费用=500×（15-1）+800×（6-1）+1000×1=7000+4000+1000=12000元。

故本题选C。
【2023-联考/云南-050】

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