[单选题]

某高校学生会选拔乡村支教志愿者，初试合格者中，语文类5名，数学类6名，文体类4名，从中选取9名志愿者，但每类至少要选2名。问就9名志愿者的科目类别构成而言，共有几种选拔方式？

A . 6
B . 7
C . 8
D . 9

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①算出满足要求后剩余各类人数：
要求“每类至少要选2名”，先将每类中选择2名志愿者，共选择了6名志愿者，
还需选择9-6=3名志愿者，此时语文类、数学类、文体类分别还剩3、4、2名志愿者。

②枚举出所有情况：
还需选出3人，按照选1-3类可枚举为：

共9种选择方式。

方法二：
①分类讨论情况数
要求“每类至少要选2名”，
则9名志愿者的构成情况可分为（2、2、5），（2、3、4），（3、3、3）三种。
分类讨论：
1）按照(2、2、5)的构成方式：文体类只有4名，所以5人组只能在语文和数学类里选，则有种；
2）按照(2、3、4)的构成方式：从三类里分别选2名、3名和4名志愿者，每类人数均可满足，则情况数有种；
3）按照(3、3、3)的构成方式：每类均选3名，情况数只有1种。

②算出答案：
分类相加，共有2+6+1=9种。

故本题选D。
【2023-联考/青海-064】

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