[单选题]

为了保护生态环境，某单位需要购买一批污水处理设备，总的预算不超过120万元。现有甲、乙两种类型设备可供选择，如果购买2台甲型设备和3台乙型设备，将超出预算10万元；若购买3台甲型设备和2台乙型设备，将结余10万元。若该单位最终购买5台污水处理设备，问共有几种购买方案？

A . 1
B . 2
C . 3
D . 4

参考答案： C

参考解析：

①设出甲乙设备单价
设甲型设备单价为x万元，乙型设备单价为y万元。
根据“购买2台甲型设备和3台乙型设备，将超出预算10万元”，可得2x+3y=120+10；
根据“购买3台甲型设备和2台乙型设备，将结余10万元”，可得3x+2y=120-10；
联立两式，解得x=14，y=34。
最终购买5台设备，要求总费用不超过总预算120万元。
方案1：5台甲设备，14×5=70＜120，符合要求；
由乙设备单价比甲贵34-14=20元，接下来方案依次如下：
方案2：4台甲设备，1台乙设备，70+20=90＜120，符合要求；
方案3：3台甲设备，2台乙设备，90+20=110＜120，符合要求；
方案4：2台甲设备，3台乙设备，110+20=130＞120，不符合要求；
方案5：1台甲设备，4台乙设备，130+20=150＞120，不符合要求；
方案6：5台乙设备，34×5=170＞120，不符合要求。

②算出答案：
综上，共有3种购买方案。

故本题选C。
【2023-联考/青海-061】

视频解析：