[单选题]

100本书叠放起来，先从上往下数一遍，数到6的倍数在该书上做一个标识，一直数完。再从下往上数一遍，每数到7的倍数在该书上做一个标识，一直数完。问没被标识的书一共有多少本？

A . 70
B . 71
C . 72
D . 73

参考答案： C

参考解析：

①列举出满足条件的书本编号：
可将这100本书从上往下按1-100进行编号，满足编号是6的倍数的为：
6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96，共16本；
从下往上按1-100编号，满足编号是7的倍数的为：
7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98，共14本。

②算出答案：
设同一本书第一次和第二次的编号分别为x、y，则x+y=101。
由上述数据得：24+77=101，66+35=101，共2组数据符合，即两次均被标识的有2本。
根据两集合容斥原理公式：A+B-A∩B=总数-都不，得16+14-2=100-都不，
解得：都不=72，即2次都没被标识的书有72本。

故本题选C。
【2023-湖北选调-070】

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