[单选题]

甲、乙、丙、丁、戊5门课安排在先后4个学期开课，每个学期至少1门。已知甲不与其他任何一门课安排在同一学期，乙和丙均不能在第一个学期或最后一个学期开课，丁必须在戊和甲之后的学期开课，那么这5门课有多少种不同的安排方式？

A . 5
B . 6
C . 7
D . 8

参考答案： D

参考解析：

①分类讨论每种情况数：
根据“5门课安排在先后4个学期开课，每个学期至少1门”，
则有且仅有1个学期开2门课。
根据乙、丙两门课，分类讨论如下：
1）乙和丙在同一学期：这样乙、丙都在第二或第三学期，有种情况；
余下3个学期分别安排甲、丁、戊；根据“丁必须在戊和甲之后的学期开课”，则丁在第四学期，此时甲、戊有种情况，
情况数一共有2×2=4种。
2）乙和丙在不同学期：这样乙、丙分别在第二或第三学期，有种情况；
丁必须在戊和甲之后的学期开课，且甲不与其他任何一门课安排在同一学期，
则甲在第一学期，丁在第四学期，此时戊可以在第二或第三学期，有种情况，情况数一共有2×2=4种。

②算出答案：
综上，分类相加，这5门课有4+4=8种不同的安排方式。

故本题选D。
【2023-浙江A-061/浙江B-041/浙江C-045】

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