[单选题]

水文工作人员小张和小刘同时乘坐相同的船，分别从下游的A码头和上游的B码头出发前往对方所在码头，并沿途采集水样。两人出发时各采集第一份水样，往后每行驶1.31千米采集一份水样。两船相遇时，小张正好采集第16份水样。已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么两人全程一共采集了多少份水样？

A . 38
B . 39
C . 76
D . 78

参考答案： C

参考解析：

方法一：
①找到顺逆流速度的关系：
船在静水中的速度是水流速度的5倍，即；
小张从下游A逆水前往上游B，小张逆水速度==；
小刘顺水速度；

②算出AB距离：
小张行驶距离为（16-1）×1.31=15×1.31千米；
根据“时间相同，路程与速度成正比”，则；
AB===37.5×1.31=（每人全程采集次数-1）×1.31千米；

③算出答案：
则每人全程采集次数38.5次，即每人采集水样次数为38次，两人全程一共采集了38×2=76份水样。

方法二：
①算出相遇时小张行驶时间：
赋水速为1，则船速为5×1=5，
小张逆水速度为5-1=4，小刘顺水速度为5+1=6，
相遇时小张一共行驶16-1=15个1.31千米，行驶时间。

②算出AB距离：
两人相遇时行驶时间相同，则相遇时小刘的行驶的路程==22.5×1.31，即小刘共走22.5个1.31千米；
AB两个码头之间的距离=（15+22.5）×1.31=37.5×1.31千米。

③算出答案：
出发时采集一次，往后每1.31千米采样一次，则每人全程需采样37+1=38次，两人全程一共采集了38×2=76份水样。

故本题选C。
【2023-浙江A-059/浙江B-039/浙江C-044】

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