[单选题]

如图所示，某操场可近似看作是由两个半圆和一个矩形组成，其中A→B段与C→D段分别是以O与为圆心的半圆弧，半圆弧的弧长均为100米，B→C段与D→A段都是直线段，长度均为100米。在O处安装了一个照明灯，工作人员沿着A→B→C→D→A的路线测量不同位置的光照强度。已知某处光照强度和该处到光源距离的平方成反比，则按工作人员行走路线测量的过程中，下列坐标图正确地反映了行走路程与光照强度关系的是：

A .
B .
C .
D .

参考答案： C

参考解析：

工作人员沿着A→B→C→D→A的路线测量，分段考虑，运用排除法求解：
①A→B段：
是以O为圆心的半圆弧，工作人员在行走过程中与O点的直线距离（即半径）保持不变，因某处光照强度和该处到光源距离的平方成反比，则A→B段的光照强度也保持不变，选项均符合。

②B→C段：
是直线段，当工作人员在行走过程中与O点的直线距离逐渐变大。半圆弧的弧长为100米，设半圆弧的半径为R，则有，解得。设该工作人员某一时刻在B→C段行走路程为x，工作人员在行走过程中与O点直线距离的平方。因某处光照强度和该处到光源距离的平方成反比，则B→C段的光照强度是一个函数曲线，排除D。

③C→D段：
是以O′为圆心的半圆弧，如图所示，行走在C→D弧上某处E点时，O点与E点距离的平方。因某处光照强度和该处到光源距离的平方成反比，则C→D段的光照强度也是一个函数曲线，没有平直线段部分，排除A、B。


故本题选C。
【2022-上海B-037】

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