[单选题]

设一边长为3的正三角形S1，将S1的每条边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记为S2；同理将S2的每条边三等分，并重复上述过程所得到的图形记作S3。那么S3与S1的周长之比为多少？

A . 64∶27
B . 16∶9
C . 4∶3
D . 4∶3

参考答案： B

参考解析：

如图所示。
①算出每个图形的周长：
S1周长为3×3=9；
S2是将S1的每条边先三等分，再由中间线段做等边三角形，原来的边变成了四条线段，共有3×4=12条边，边长均变为，周长为12×1=12；
同理，S3也是将S2的每条边变为4段，共有12×4=48条边，边长均为，周长为。

②算出结果：
S3与S1的周长之比为16：9。

故本题选B。
【2022-湖北选调-066】

视频解析：