[单选题]

兔子和乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方500米处。兔子和乌龟同时出发，均保持匀速奔跑，且兔子的速度是乌龟的5倍。兔子先向正东方跑了一会后发现自己跑错了方向，马上直奔终点，速度不变，结果兔子和乌龟同时到达终点。那么兔子发现跑错方向时已经跑了多少米？

A . 600
B . 1200
C . 2400
D . 3000

参考答案： B

参考解析：

①用未知数表示兔子跑的路程：
设兔子发现跑错时已跑x米，由于龟兔同时到达，即所用时间相同，根据时间相同，路程与速度成正比，得到；
则S兔=5×S龟=5×500=2500米，则兔子折返所跑距离为（2500-x）米；
龟兔所跑路线如图所示：


②算出兔子发现跑错方向时所走的距离：
由勾股定理，得x²+500²=（2500-x）²，解得x=1200米。

故本题选B。
【知识点拨】直角三角形涉及勾股定理，可优先尝试勾股数，此题涉及的勾股数5，12，13，则兔子走了1200+1300=2500米，是乌龟（500米）的5倍，符合题意，选B。
【2022-联考/河南-063】

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