[单选题]

一件工作由甲、乙、丙三人完成，若甲、乙合作先干10小时，丙再单干1小时可以完成。已知乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的还多2小时，问甲单干需多少小时？

A . 20
B . 25
C . 30
D . 35

参考答案： A

参考解析：

方法一：
代入排除：
A选项：若甲单干需20小时，则乙需要20+4=24小时，丙需要20÷2+2=12小时。
①求出各自效率：
赋值工程总量为120（20、24、12的最小公倍数），则甲效率为6，乙的效率为5，丙的效率为10。

②验证选项：
由“甲、乙合作先干10小时，丙再单干1小时可以完成”，验证：10×（6+5）+10=120，刚好完成工作，符合题意，当选，其余选项无须再证。

方法二：
①设未知数，求效率：
设甲单干需2t小时，则乙单干需2t+4小时，丙单干需t+2小时。
赋值工程总量为2t（t+2）（2t、2t+4、t+2的最小公倍数），则甲、乙、丙的效率分别为t+2、t、2t。

②算出甲单干时间：
由“甲、乙合作先干10小时，丙再单干1小时可以完成”可列式，
10（t+2+t）+2t=2t（t+2），化简得t²-9t-10=0，解得t=10或t=-1（舍弃），
可得甲单干需2t=2×10=20小时。

故本题选A。
【2022-联考/海南-059】

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