[单选题]

从下列四个选项中选取一项填入括号中，使数列1，3，5，11，21，（   ），85形成一定的规律：

A . 38
B . 40
C . 42
D . 43

参考答案： D

参考解析：

方法一：
观察数列：3＝1×2＋1，5＝3×2－1，11＝5×2＋1，21＝11×2－1；
即第n项＝第(n-1)项×2＋修正项，(n＞1)。
修正项是以＋1，－1为周期的周期数列，下一项为1；
则原数列（  ）为21×2＋1＝43；
验证：43×2－1＝85，成立。

方法二：

相邻两项加和得新数列：4，8，16，32，（  ），（  ），是公比为2的等比数列；
则新数列（  ），（  ），分别为32×2=64，64×2=128；
原数列（  ）应为64-21=43；
验证：43+85=128，成立。

故本题选D。
【2019-江西法检-070】

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