[单选题]

甲乙两仓库分别有粮食45吨和122吨，现甲仓库第一天运入3吨，往后每天运入的吨数比前一天多2吨，乙仓库每天运出2吨，则至少多少天后甲仓库的粮食比乙仓库多？

A . 6
B . 7
C . 8
D . 9

参考答案： C

参考解析：

方法一：
①列出算式：
甲仓每天增量是公差为2的等差数列，第n天甲仓粮食总量为 。
乙仓每天少2吨，第n天乙仓粮食总量为120-2n。
要甲仓比乙仓多，即，化简后n（n+4）＞77。

②算出答案：
问至少多少天，则选项数字从小往大依次代入。
A选项：当n=6，n（n+4）=6×（6+4）=60＜77，排除。
B选项：当n=7，n（n+4）=7×（7+4）=77，排除。
C选项：当n=8，n（n+4）=8×（8+4）=96＞77，符合。

方法二：
①算出甲乙差值：
最开始时乙仓库比甲仓库多122-45=77吨。
第一天甲运入3吨，乙运出2吨，甲乙差值共减少3+2=5吨。
由于甲运入的吨数每天比前一天多2吨，则甲乙差值的减少量依次为5+2=7吨，9吨，11吨……。

②算出答案：
当差值＜0时，即甲比乙多。
77-5-7-9-11-13-15-17-19＜0，为第8天时。

故本题选C。
【2019-湖北选调-087】

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