[单选题]

某公司开展爱心捐款活动，50名员工人均捐款81.5元。已知任意2名员工捐款金额相差不超过10元，问该公司捐款83元及以上的员工最多可能有多少人？

A . 40
B . 42
C . 44
D . 46

参考答案： B

参考解析：

方法一：
①算出捐款总额：
设捐款83元及以上的员工x人，则83元以下的50-x人。
人均捐款81.5元，50名员工共捐款81.5×50=4075元。

②算出捐款最多和最少金额：
要想x尽可能多，则捐款83元及以上的员工平均捐款额与81.5的差应尽量小，即每人都为83元；
捐款83元以下的员工平均捐款额与81.5的差应尽量大；
又2名员工捐款金额相差不超过10元，则剩余50-x人每人捐款最少83-10=73元，
捐款总数4075=83x+73（50-x）。

③算出答案：
解得x=42.5，向下取整，最多可能有42人。

方法二：
①假设特殊情况：
假设人均83元，则一共与实际捐款相差（83-81.5）×50=75元；
已知任意两人相差不超过10元，则少于83元的人数至少为75÷10=7.5人，向上取整，为8人；

②算出答案：
则83元及以上的人数最多为50-8=42人。

故本题选B。
【2021-四川下-052】

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