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某小组进行技能考试,6人的总成绩为322分,已知满分为100分,每个人的得分都是整数,且得分最高的成员得分不超过得分排在最后的2倍。问得分最高的人员最高分能达到多少?
星光公考 | 2022-03-08 16:18:27

[单选题]

某小组进行技能考试,6人的总成绩为322分,已知满分为100分,每个人的得分都是整数,且得分最高的成员得分不超过得分排在最后的2倍。问得分最高的人员最高分能达到多少?

A . 100
B . 97
C . 96
D . 92

参考答案: D

参考解析:

第一步:判断题型------本题为极值问题

第二步:分析作答
解法一:
得分最高的人员要得分尽可能高,那么其他五个人的得分要尽可能低;
又已知最高得分不能超过最低得分的2倍,设最低分为x,那么最高得分最高为2x;
且其他四个人得分要尽可能低,又不能低于最低分,则相等;
除了第一名,其他五人得分均为x。
2x+x×5=322,x=46分,最高分为46×2=92分。

解法二:
代入排除:
A选项:若第一名为100分,则为了让得分最高的尽可能高,其他人要尽可能低,则最后一名最低为50分,还剩余322-100-50=172分,还有四人,四人平均得分:172÷4<50分,不可能四人平均得分低于最后一名,排除;
B选项:若最高分为97分,同理,最后一名则为97÷2=48.5,根据题意,需向上取整,最后一名得分49分,其他四人平均得分为(322-97-49)÷4=44<49分,排除;
C选项:若最高分为96分,同理,最后一名则为96÷2=48分,其他四人平均得分为(322-96-48)÷4=44.5<48分,排除。
D选项:若最高分为92分,同理,最后一名则为92÷2=46分,其他四人平均得分为(322-92-46)÷4=46分,符合题意,当选。

故本题选D。

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