[单选题]

甲和乙同时出发，在长360米的环形道路上沿同一方向各自匀速散步。甲出发2圈后第一次追上乙，又走了4圈半第二次追上乙。则甲出发后走了多少米第一次到达乙的出发点？

A . 160
B . 200
C . 240
D . 280

参考答案： A

参考解析：

方法一：
①分析题意：
根据“又走了4圈半第二次追上乙”，可知甲4圈半能追乙360米，第一次出发后甲只追了2圈。

②算出答案：
根据比例关系，4.5圈：360米=2圈：甲乙出发距离差，可得甲乙出发距离差为160米。

方法二：
①设未知数：
设甲的速度为，乙的速度为，出发时甲乙相距为S；
设甲出发两圈半第一次追上乙时用时t，甲比乙多走的距离为S；
则甲又走四圈半第二次追上乙时用时，甲比乙多走的距离为环形跑道的长度360米；

②列出方程并求解：
根据追及公式，可列方程为：

联立①②可得：，解得S=160。

③算出答案：
甲出发后第一次到达乙的出发点走了160米；

故本题选A。
【2022-北京-076/北京延庆-076】

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