[单选题]

某公司张、王、刘、李和陈5名销售员去年共完成24个项目的销售。已知每个项目只有1人负责销售，每人都至少完成了1个项目且完成的项目数量彼此不同。张完成的项目比刘少5个，李完成的项目比陈多6个不是5人中最多的，王完成的项目最少，问张和李共完成几个项目？

A . 10
B . 11
C . 12
D . 13

参考答案： C

参考解析：

方法一：
①算出排序：
由题意可知，张+5=刘，陈+6=李，且李不是最大，则最大为刘。
又因为王最少，故从小到大排序可能为刘李张陈王或刘张李陈王。

②进行结果验证：
由于每人完成的项目数量彼此不同，若为刘李张陈王，王至少完成过1个，则陈至少完成2个，李至少完成2+6=8个，此时张至少完成4个，刘至少完成4+5=9个，五人共完成1+2+4+8+9=24个，符合题意。
此时张和李共完成4+8=12个。
若为刘张李陈王，王至少完成过1个，则陈至少完成2个，李至少完成2+6=8个，此时张至少完成9个，刘至少完成9+5=14个，五人共完成1+2+8+9+14=34个＞24个，不符合题意。

方法二：
①列出方程：
设张、陈分别完成了x、y个项目，则刘完成了x+5个项目，李完成了y+6个项目。
设最少的王完成了z个项目，则有：
x+y+x+5+y+6+z=24，化简得x+y=（13-z）/2。

②算出各人完成项目数：
当z取最小值1时，x+y=6①；
李不是最多则最多的只能为刘，则y+6<x+5，即x>y+1②；
联立①②，得y<5/2，y又要大于z，则y只能取2，则x只能取4。
则刘完成了4+5=9个，李完成了2+6=8个，1+2+4+8+9=24，符合题意。
张和李共完成4+8=12个项目。

故本题选C。
【2021-四川-047】

视频解析：