[单选题]
太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森林火灾（如下图所示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位置时，过火面积占全岛面积的比例大约是多少？
A . 45%
B . 40%
C . 35%
D . 30%
参考答案： B
参考解析：
①算出菱形部分面积：
如上图所示，当大火烧到小岛中心位置时，火线的半径r（DB=DA=DC）等于森林的半径（AB=AD=AC），则三角形ABD和三角形ACD为等边三角形，四边形ABDC为菱形。
在等边三角形ABD中，∠BAO等于60度，则
，
，菱形ABDC的面积=
；
②算出两个弓形部分面积：
扇形ABDC圆心角为60°+60°=120°，则面积=
；
扇形ABDC面积减去菱形ABDC等于两个弓形的面积=
；
③算出过火面积：
过火的面积等于扇形的面积加上两个弓形的面积=
。
④算出面积比：
森林的面积为πr²；
则过火面积占全岛面积的比例=
。
故本题选B。
【2021-联考/山西-073】
视频解析：
答题
解析：