[单选题]

某商场为了促销，进行掷飞镖游戏。每位参与人员投掷一次，假设掷出的飞镖均扎在飞镖板上且位置完全随机，扎中阴影部分区域（含边线）即为中奖。该商场预设中奖概率约为60%，仅考虑中奖概率的前提下，以下四幅图形（图中的正三角形和正方形均与圆外切或内接）最适合作为飞镖板的是：

A . 如图所示
B . 如图所示
C . 如图所示
D . 如图所示

参考答案： B

参考解析：

①分析题意：
预设中奖概率约为60%，即分别计算图形阴影面积占整体图形的比值，最接近60%的就是最适合作为飞镖板的。

②分析选项：
A选项：设圆半径为1，则圆面积=π×=π，三角形面积=，则阴影面积占比=；
B选项：设圆半径为1，则三角形面积=，圆面积=π，阴影面积占比=；
C选项：设圆半径为1，则圆面积=π，正方形面积=2×2÷2，阴影面积占比≈2÷3.14≈64%；
D选项：设圆半径为1，则圆面积=π，正方形面积=2×2=4，阴影面积占比≈3.14÷4≈79%。
最接近60%的是B选项。

故本题选B。

小技巧：圆里最大三角形面积是圆的41.33%；三角形里最大圆面积是三角形的60.6%；圆里最大矩形面积是圆的63.66%；正方形里最大圆面积是正方形的78.5%。
【2021-联考/山西-062】

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