[单选题]

如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高，BC=分米，DE=2分米，AO=4分米，那么挖后铸造件的体积是：

A . 128－4π立方分米
B .
C .
D . 64－4π立方分米

参考答案： B

参考解析：

①分析选项：
挖后铸造件体积=原体积-挖去体积=，
结合选项可知必为4π，故只需要求出即可；

②算出金字塔体积：
金字塔造型底面为正方形，边长是，高为4，则体积=立方分米。

③算出答案：
则挖后铸造件的体积=立方分米。

④验证圆柱体积：
根据图2可知，BC=，则BO=OC=；
又因三角形BDE与三角形BAO是相似三角形，所以，则，则挖空的圆柱体的底面半径；
则圆柱体积=立方分米。

故本题选B。
【2021-联考/辽宁-069】

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