[单选题]

不超过100名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1，2，3，···，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7；如果按1，2，3，···，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，那么一共有多少名小朋友？

A . 98
B . 97
C . 96
D . 95

参考答案： B

参考解析：

方法一：
①分析题意：
根据如果从第一人开始依次按1，2，3，...，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7，则总人数÷9余7；根据如果按1，2，3，...，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，则总人数÷11余9。

②算出答案：
9-7=2，11-9=2，根据“差同减差”，则总人数应为9和11的公倍数减2，即99n-2，只有B符合。

方法二：
①分析题意：
根据如果从第一人开始依次按1，2，3，...，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7，则总人数÷9余7；根据如果按1，2，3，...，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，则总人数÷11余9。

②依次代入选项计算验证：
A选项：98÷9余8，不满足，排除；
B选项：97÷9余7，97÷11余9，满足；
C选项：96÷9余6，不满足，排除；
D选项：95÷9余5，不满足，排除。

故本题选B。
【2021-联考/天津-001】

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