[单选题]

有200名学生手拉手在操场上玩游戏。这200名学生按1-200编号，游戏规则是：第一秒全部蹲下；第二秒，所有编号为2的倍数的学生站起来；第三秒，编号为3的倍数的学生改变原来的状态，即站着的蹲下，蹲下的站起来；直到第200秒，编号为200倍数的学生改变原来的状态，则第200秒时有多少学生是蹲着的？

A . 12
B . 14
C . 16
D . 18

参考答案： B

参考解析：

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题

第二步：分析作答
学生蹲下的次数与站起来的次数之和与其编号的约数个数是相同的；

如果蹲下的次数+站起来的次数是奇数，那么这个同学最后是蹲着的；

要让编号约数的个数是奇数，则编号一定是平方数；

所以第200秒时，那些编号是平方数的同学是蹲着的；

200以内有14个平方数（1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196）；

则第200秒时有14个同学是蹲着的。

故本题选B。