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某次考试有n名考生参加,所有考生的成绩都不同。成绩比小张好的考生和成绩比小李差的考生人数之和为x,成绩比小张差的考生和成绩比小李好的考生人数之和为1.5x。问n的值为:
星光公考 | 2023-11-16 11:49:09

[单选题]

某次考试有n名考生参加,所有考生的成绩都不同。成绩比小张好的考生和成绩比小李差的考生人数之和为x,成绩比小张差的考生和成绩比小李好的考生人数之和为1.5x。问n的值为:

A . 1.25x-1
B . 1.25x+1
C . 1.25x-2
D . 1.25x+2

参考答案: B

参考解析:

①分析题意:
所有学生可分为成绩比小李差的、小李、成绩比小李好的;也可分为成绩比小张差的、小张、成绩比小张好的。

②画图表示:

xingguang

③列出方程:

结合上图可得:
(比小张好+比小张差)+(比小李差+比小李好)=x+1.5x=2.5x;
(比小张好+比小张差)+(比小李差+比小李好)=(总数-小张)+(总数-小李)=(n-1)+(n-1)=2n-2。
上述两式相等,则有2.5x=2n-2;

④算出结果:

则n=(2.5x+2)÷2=1.25x+1。

故本题选B。
【2021-浙江A-074/浙江B-044】

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