[单选题]

某机构计划派45名志愿者分别前往A、B、C、D四个地区参与扶贫活动，其中A地区的志愿者人数要比B地区多4人，C地区人数为全部志愿者人数的1/5，D地区人数不超过任何其他地区，则A地区至少有多少名志愿者？

A . 12
B . 13
C . 15
D . 16

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①表示各区人数：
C区人数为45×=9，剩余三区人数之和为45-9=36。
设A有x名，则B有x-4名；
要使得A最少，则D应该最多；
D不超过任何其他地区，故设D最多可能为x-4或9；

②D区与B区相同：
若D区最多为x-4，则x+2×（x-4）+9=45；
解得x==14+，则A区至少15人，此时B区为15-4=11人，D区为45-15-11-9=10人＞C区9人，与题干矛盾；

③D区与C区相同：
若D区最多为9人，则有x+x-4+9+9=45；
解得x=15.5，最少为16，此时B区为16-4=12人，D区为45-16-12-9=8人，符合题意。

方法二：
①题干信息充分，考虑代入；
已知A+B+C+D=45①；A-B=4②；C=45×=9③；
将选项由小到大依次代入②中。
代入A项，A=12，则B=8，D=45-12-8-9=16，与D不超过其他地区矛盾，排除A。
代入B项，A=13，则B=9，D=45-13-9-9=14，与D不超过其他地区矛盾，排除B。
代入C项，A=15，则B=11，D=45-15-11-9=10，D>C，与D不超过其他地区矛盾，排除C。

故本题选D。
【2021-浙江A-056/浙江B-026/浙江C-056】

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