[单选题]

某对新婚夫妻买了一套“月月骄”系列毛巾礼盒，内装12条，分别编号为1-12的毛巾。夫妻二人从礼盒中各选一条毛巾自用，其毛巾所选数字大小至少相差3的情形共有（   ）种？

A . 56
B . 72
C . 90
D . 111

参考答案： C

参考解析：

方法一：
①算出取值概率：
要求毛巾数字相差≥3，则可选情况最多为选边上的数字，如1号，则剩下11个号中4～12号均满足，概率为；
可选情况最少为选最中间的数字，如6号，则剩下11个号中只有1～3号、9～12号这7种情况满足，概率为；

②算出答案：
任选两条，丈夫和妻子谁先谁后情况不同，总情况为=132种，
则实际情况再132×～132×，即84～108之间，只有C符合。

方法二：
①列出符合情况：
若1-12内所选数字大小至少相差3，即两个数字之差≥3；
则被减数只能取4-12，从小到到依次枚举，如下表所示：


②算出总情况：
又丈夫与妻子2人任意选择毛巾数字，内部存在顺序，有种情况；
分步相乘，则所选毛巾数字大小至少相差3的情形共有：2×（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=90种。

故本题选C。
【2020-深圳思维能力-019】

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