[单选题]

有120个棱长为30cm的正方体包装盒，按图示规律堆放在长方体库房的一角，恰好全部堆在一起，且最高的3层形状和图中一致，则该库房的高至少为：

A . 2.4m
B . 2.7m
C . 3.0m
D . 3.3m

参考答案： A

参考解析：

①算出各层数量：
观察图形，从上到下前3层每层分别为1、3、6；
第2层比第1层多3-1=2个；第3层比第2层多6-3=3个；
因此规律为：第n层比上一层多n块；
则从上至下分别为1、3、6、10、15、21、28、36、45……；

②算出层数：
120块=1+3+6+10+15+21+28+36，则库房共堆了8层；

③算出答案：
每层30cm=0.3m，库房的高至少为：0.3×8=2.4m。

故本题选A。
知识扩充：三角数公式，每层数=。
【2021-江苏C-065】

视频解析：