[单选题]

某围场的形状为边长100米的等边三角形，在场地正中修建一座信号塔，塔顶安装有效覆盖半径为米的信号发射器。如要信号覆盖整个围场的地面，则信号塔的高度最高为多少米？

A .
B .
C .
D .

参考答案： B

参考解析：

①算出P到各点距离：
如上图所示，信号塔位于三角形的正中心O点上方；
塔顶P点覆盖的最远半径为到三角形三个顶点的距离，长度是米；

②算出中心点到各点距离：
而塔底在三角形的中心点O处，其距离三角形顶点的距离是：
。

③算出高度h：
设塔的高度PO=h，由于PO垂直于地面，△APO为直角三角形；
根据勾股定理，PO²+AO²=AP²；
则；
则。

故本题选B。
【2021-山东-041】

视频解析：