[单选题]

一批相同的17件产品，交给甲、乙、丙三人生产。已知甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同，每个人至少分到四件产品的生产任务，三人同时开始生产且完成各自的任务之前不休息。问完成所有工作所需时长有多少不同的可能性？

A . 9
B . 8
C . 4
D . 3

参考答案： C

参考解析：

①分析题意：
因为甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同，每人先分得4件，三人工作时间相同。
还剩17-3×4=5件，则完成所有工作所需时长不同的可能性与剩下的5件如何分配有关。

②列出剩下5件的分配情况：
（1）一人最多再分到2件产品（分配方案2、2、1），多出2件产品时间，时长为1种情况；
（2）一人最多再分到3件产品（分配方案3、2、0或3、1、1），均为多出3件产品时间，时长1种情况；
（3）一人最多再分到分到4件产品（分配方案4、1、0），多出4件产品时间，时长为1种情况；
（4）一人最多再分到5件产品（分配方案5、0、0），多出5件产品时间，时长为1种情况。

③算出答案：
故完成所有工作所需时长时间共4种。

故本题选C。
【2020-四川下-042】

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