[单选题]

小明将若干个啤酒瓶在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果再有7个瓶子，他就可以摆成一个实心正三角，再来4个瓶子就可以摆一个实心正方形，请问将现有的啤酒瓶摆成实心矩形，你知道最外层最少有多少个瓶子吗？

A . 22
B . 20
C . 18
D . 16

参考答案： D

参考解析：

第一步：判断题型------本题为植树方阵问题

第二步：分析作答
增加7瓶后，摆成每边有n个的实心正三角，令现有酒瓶数量为A，则A=-7；
再来4瓶就可以摆成一个实心正方形，则实心正方形所需酒瓶数量为B=A+4=-3；
则B的值为平方数。
求最外层最少有多少个瓶子，则现有酒瓶数量要尽量少，即n的值要尽量小。
分别代入B=4、9、16验证，此时对应n的值不是整数，排除；
当B=25时，解得n=7。则A=25-4=21。
将现有的酒瓶拼成实心矩形，即长×宽=21；要求最外层最少，即（长+宽）最小；
积一定，两数越接近，和越小，当长=7，宽=3时最外层酒瓶数量最少；
则最外层最少有2×（7+3）-4=16个瓶子。

故本题选D。