[单选题]

有120名学生上周和这周均参加模考，模考结果分为优、良、差三个等级。这周模考结果为优的学生人数是上周的1.3倍，这周模考结果为良及以下的学生人数占比比上周低20个百分点。问这两周模考结果均为优的学生人数至少为多少人？

A . 54
B . 64
C . 80
D . 92

参考答案： B

参考解析：

第一步：判断题型------本题为方程法（和差倍比）问题、容斥问题

第二步：分析作答
设上周模考为优的学生人数为x，则上周模考为良及以下的学生人数为（120-x）；
则这周模考为优的学生人数为1.3x，这周模考为良及以下的学生人数为（120-1.3x）；
这周模考为良及以下的学生人数比上周少120×20%=24人。可列方程：
（120-x）-（120-1.3x）=24，解得x=80。
所以上周模考为优的学生人数为80人，这周模考为优的学生人数为80×1.3=104人；
根据容斥极值公式：N个集合公共部分最少=N个集合之和-（N-1）倍的全集，可得：
这两周模考结果均为优的学生人数至少为80+104-120×（2-1）=64人；

故本题选B。