[单选题]

某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型，其中甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍，丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍。甲、乙、丙产量之比为：

A . 2：1：3
B . 2：3：4
C . 3：2：1
D . 3：2：4

参考答案： D

参考解析：

方法一：
①设未知数：
设甲、乙、丙的产量分别为a、b、c；

②列出方程：
根据甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍可列方程2a+5b=4c  ①；
根据丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍可列方程c+2a=5b  ②；
由①式-②式可得c=2b，将c=2b代入②式可得a=1.5b；

③算出答案：
则a：b：c=1.5b：b：2b=3：2：4。

方法二：
①选项给出具体比值，可考虑代入排除：
A选项：甲、乙、丙产量之比为2：1：3，设甲、乙、丙分别为2、1、3，则2×2+5×1=9≠4×3=12，排除；
B选项：甲、乙、丙产量之比为2：3：4，设甲、乙、丙分别为2、3、4，则2×2+5×3=19≠4×4=16，排除；
C选项：甲、乙、丙产量之比为3：2：1，设甲、乙、丙分别为3、2、1，则2×3+5×2=16≠4×1=4，排除；
可直接选择D选项；
验证D选项：甲、乙、丙产量之比为3：2：4，设甲、乙、丙分别为3、2、4，则2×3+5×2=16等于4×4=16，4+2×3=10等于5×2=10，满足。

故本题选D。
【2020-河北-070】

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