[单选题]

为加强治安防控，现计划在一段L形的围墙（如下图）上安装治安摄像头，其中A点到B点长度为750米，B点到C点长度为1350米。按要求ABC三个位置必须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之间的距离要保持一致，则整段围墙至少需要安装（   ）个摄像头？

A . 14
B . 15
C . 16
D . 17

参考答案： B

参考解析：

方法一：
①算出答案：
AB:BC=750:1350=5:9，一共能分成14段，有14+1=15个端点。
则至少需要安装15个摄像头。

方法二：
①分析题意：
要求ABC三个位置必须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之间的距离一致，即间隔距离为AB=750米、BC=1350米的公约数；
总距离一定，间隔距离越大，安装的摄像头个数就越少，750和1350的最大公约数为150；

②算出答案：
题干相当于两端都种的情况，摄像头个数最少＝总距离÷间距+1=（750＋1350）÷150＋1＝15个。

故本题选B。
【2020-广东乡镇-037/广东县级-036】

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