[单选题]

一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，那么6条直线最多将一个平面分成的部分为：

A . 20
B . 21
C . 22
D . 23

参考答案： C

参考解析：

①画图表示：

1条直线将一个平面分成2个部分，2条直线最多将一个平面分成4个部分，3条直线将一个平面分成7个部分，4条直线将一个平面分成11个部分。

如上图所示，平面分成的部分数，相邻两项做差得到公差为1的等差数列。

②算出答案：
新数列依次为：2，3，4，4+1=5，5+1=6，……；
原数列依次为：2，4，7，11，11+5=16，16+6=22，……；
即第6条直线将平面分成22个部分。

故本题选C。
【2020-联考/河南-038】

视频解析：